面向以程序为核心的数学史研究
历史与综述
2016-09-16 v1 经典分析与常微分方程
逻辑
摘要
Abraham Robinson 的现代无穷小量框架建立于半个世纪前。它使得对数学分析先驱们的程序进行重新评估成为可能。他们的程序往往是通过 Weierstrass 基础成功的视角来审视的。我们提出一种不经过该视角的观察方式，即通过现代无穷小理论中此类程序的替代物来进行。微积分与分析的真正成就主要基于为解决问题而发展出的新技术，而非对终极基础的探求。用点状连续统来解释历史基础可能是徒劳的，但用现代技术来解释历史技巧与程序则是可行的。我们提出的形式化并不意味着 Fermat、Gregory、Leibniz、Euler 和 Cauchy 是前 Robinson 主义者，而是表明 Robinson 的框架在理解他们的程序方面比 Weierstrass 框架更有帮助。
引用
@article{arxiv.1609.04531,
title = {Toward a history of mathematics focused on procedures},
author = {Piotr Blaszczyk and Vladimir Kanovei and Karin U. Katz and Mikhail G. Katz and Semen S. Kutateladze and David Sherry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04531},
year = {2016}
}
备注
30 pages, to appear in Foundations of Science