无限小量的哲学史
历史与综述
2026-05-14 v1
摘要
我们探讨了如何在现代标准和非标准方法的光线下为莱布尼茨的无限小量提供基础框架。我们概述了作为史料学工具的三元分类：序数、基数和环数。环数是一种无限数量概念，具有算术性质，不同于康托的超限序数和基数。连续集不一定可与 R 相同；即使寻求此等同性，无限小量也不被排除。通过谓词 standard 进行的分析可以在 Zermelo-Fraenkel 公理系统的保守扩张中实现，因此在认识论上是“安全的”。我们勾勒了一种最近的无限小分析理论，该理论在不采用选择公理和紫外滤波器的前提下，对形式化莱布尼茨的定义和启发性原理进行了建模，挑战了关于无限小量本质的既有哲学观点。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.13102,
title = {A philosophical history of infinitesimals},
author = {Vladimir Kanovei and Mikhail G. Katz and Taras Kudryk and Karl Kuhlemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13102},
year = {2026}
}
备注
32 pages, 1 figure, published in Revista Latinoamericana de Filosofia