无穷小、虚数、理想与虚构

莱布尼茨对无穷小持有多种概念，有时将其视为理想事物，有时则视为虚构。但在两种情况下，他都将无穷小与虚根进行有利比较。我们同意大多数评论家的观点，即莱布尼茨的无穷小是虚构而非理想事物。然而，我们反对他们关于莱布尼茨的无穷小最好被理解为可通过释义消除的逻辑虚构这一观点。这种所谓的无穷小 syncategorematic 概念确实存在于莱布尼茨的文本中，但其中也存在另一种形式主义的无穷小解释。我们认为，形式主义解释能更好地阐明与虚根的类比，并且更符合莱布尼茨最深层的哲学信念。形式主义概念支持 Robinson 及其他人的主张，即非标准分析的哲学基础与莱布尼茨微积分同源。