函数扩张中三条莱布尼茨原理的拓扑解释
逻辑
2023-06-22 v5 计算机科学中的逻辑
一般拓扑
摘要
有三条哲学原理常被引述与莱布尼茨相关：“具有相同属性的对象是同一对象”（不可分辨者的同一性）、“除非导致矛盾，否则一切皆可能存在”（可能性即一致性）、以及“理想元素正确地决定实在事物”（转移）。本文在函数扩张的框架内给出这些原理精确的逻逻-数学表述；函数扩张是同时推广紧化、完备化以及模型初等扩张的数学结构。在此语境下，上述莱布尼茨原理分别表现为拓扑或代数性质，即：分离性、紧性以及定向性。遵循这一解释，我们得到一个多少令人惊讶的结论：这些莱布尼茨原理可以两两成立，但三者不能同时成立。
引用
@article{arxiv.1712.06901,
title = {A topological interpretation of three Leibnizian principles within the functional extensions},
author = {Marco Forti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06901},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1012.4341