柯西的无穷小量、他的求和定理及基础范式
历史与综述
2017-06-30 v2 经典分析与常微分方程
逻辑
摘要
柯西求和定理是本科分析学中关于函数项级数收敛性的一个基本结果的原型。我们试图阐释柯西的证明，并讨论在比较不同解释范式时所涉及的相关认识论问题。柯西的证明常被置于魏尔斯特拉斯范式的现代框架下进行解读。我们仔细分析了柯西的证明，并表明它在另一种现代框架中能找到更贴近的对应物。
引用
@article{arxiv.1704.07723,
title = {Cauchy's infinitesimals, his sum theorem, and foundational paradigms},
author = {Tiziana Bascelli and Piotr Blaszczyk and Alexandre Borovik and Vladimir Kanovei and Karin U. Katz and Mikhail G. Katz and Semen S. Kutateladze and Thomas McGaffey and David M. Schaps and David Sherry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07723},
year = {2017}
}
备注
42 pages; to appear in Foundations of Science