Ricci 曲率 Kato 界下的环面稳定性
微分几何
2022-10-10 v2
摘要
我们给出了一个闭黎曼流形的两个稳定性结果，其 Ricci 曲率在 Kato 意义下很小且第一 Betti 数等于维数。第一个是几何稳定性结果，表明此类流形在 Gromov-Hausdorff 意义下接近于平坦环面。第二个表明，在更强假设下，此类流形微分同胚于环面：这推广了 Colding 与 Cheeger-Colding 在 Ricci 曲率下界背景下所得的结果。
引用
@article{arxiv.2207.05419,
title = {Torus stability under Kato bounds on the Ricci curvature},
author = {Gilles Carron and Ilaria Mondello and David Tewodrose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05419},
year = {2022}
}
备注
24 pages. Comments are welcome!