再探环面纽结与极小模型：来自非双曲纽结的有理 VOA 特征标

2003 年，Hikami 和 Kirillov 通过将纽结的 Kashaev 不变量与相应极小模型的特征标联系起来，揭示了环面纽结 $\mathcal{K}_{(P,Q)}$ 与 Virasoro 极小模型 $\mathcal{M}(P,Q)$ 之间引人入胜的联系。在本工作中，我们通过将 3D--3D 对应与 bulk--boundary 对应相结合，恢复并扩展了这一联系。更具体地说，我们通过 Dimofte--Gaiotto--Gukov 构造研究了与环面纽结补相关的 3D $\mathcal{N}=2$ 规范理论，并证明在红外下，这些理论要么流向酉 TQFT（当 $|P-Q| = 1$ 时），其边界手性代数重现了相关酉极小模型的手性代数；要么流向 3D $\mathcal{N}=4$ rank-0 SCFT（当 $|P-Q| > 1$ 时），在适当的拓扑扭转后，该理论在边界上实现了相应的非酉手性极小模型。这一框架为 Virasoro 极小模型和其他相关有理共形场论的特征标产生了新的类似 Nahm 和的表达式，提供了一种直接从非双曲纽结补的理想三角剖分的组合数据构建有理 VOA 特征标的系统算法。