经典与虚拟纽结的 Turaev 双曲性
几何拓扑
2022-01-05 v1
摘要
由 W. Thurston 的工作可知，3-球中的纽结与链环要么为环面链环，要么在其补空间中包含本质环面，要么为双曲的，在后一种情况下可计算其补空间的唯一双曲体积。我们采用 Turaev 的一种构造，为任意经典或虚拟链环（即使非双曲）关联一族有限体积双曲 3-流形。这些流形进而用于定义链环的 Turaev 体积，即经由该 Turaev 构造关联的所有双曲 3-流形中的最小体积。在经典链环的情形，我们还可定义经典 Turaev 体积，即仅对经典投影经由该 Turaev 构造关联的所有双曲 3-流形中的最小体积。随后我们研究这些新不变量。
引用
@article{arxiv.1912.09435,
title = {Turaev Hyperbolicity of Classical and Virtual Knots},
author = {Colin Adams and Or Eisenberg and Jonah Greenberg and Kabir Kapoor and Zhen Liang and Kate O'Connor and Natalia Pacheco-Tallaj and Yi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.09435},
year = {2022}
}
备注
14 pages, 3 tables, 10 figures