虚纽结复合的 TG-双曲性
几何拓扑
2025-01-03 v2
摘要
任意两个非平凡经典纽结的复合均为卫星纽结，因此由 Thurston 的工作可知其不是双曲的。本文中，我们探讨虚纽结的复合——虚纽结是经典纽结的推广，将 中纽结的概念推广为 中的纽结，其中 为闭可定向曲面。我们证明对任意两个双曲虚纽结，存在一种双曲的复合。随后利用原纽结的信息得到了该复合体积的下强界。
引用
@article{arxiv.2110.09859,
title = {TG-Hyperbolicity of Composition of Virtual Knots},
author = {Colin Adams and Alexander Simons},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09859},
year = {2025}
}
备注
33 pages, 25 figures This new revision is substantially different from the initial version. In particular, Theorem 3.7 and Lemma 3.1 of that initial version are not correct as stated. The revision corrects those results and proves additional results