三维拓扑场论与非酉极小模型

我们发现了由秩为0的 $3d$ ${\mathcal N}=4$ 超共形场论(SCFTs)(即具有零维库仑分支和希格斯分支)通过拓扑扭转构造的一类三维非酉拓扑场论(TFTs)与 $r \geq 1$ 的 Virasoro 极小模型 $M(2,2r+3)$ 之间一种引人入胜的关系。我们给出了具有显式 ${\mathcal N}=2$ 超对称性的 SCFTs 的紫外(UV)场论描述,并论证其在红外下增强为 ${\mathcal N}=4$。由 UV 描述,我们计算了 TFTs 的各类配分函数,并再现了极小模型的一些基本性质,如其特征标与模矩阵。我们预期拓扑扭转的 $3d$ ${\mathcal N}=4$ 秩-0 SCFTs 与 $2d$ 非酉有理共形场论之间存在更一般的对应。