具有消失曲率的环面曲线
微分几何
2012-08-27 v1
摘要
设 T 为 R^3 中半径为 b 和 1（0<b<1）的标准旋转环面。设 \alpha 为 T 上的 (p,q) 环面曲线。我们证明，仅在 T 的可变半径 b=p^2/(p^2+q^2) 取该值时，\alpha 上存在零曲率点。对于 b 的所有其他取值，曲线 \alpha 具有非零曲率。此外，对于 b 的这一取值，\alpha 上恰有 q 个零曲率点。
引用
@article{arxiv.math/9803021,
title = {Torus Curves With Vanishing Curvature},
author = {Edgar J. Fuller,},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803021},
year = {2012}
}
备注
7 pages, 6 figures AMS-LaTeX with encapsulated postscript