无挠 Aluffi 代数

若理想对 $J\subseteq I\subseteq R$ 满足 Aluffi 代数 $I/J$ 同构于相应的 Rees 代数，则称其为 Aluffi 无挠。我们利用 $I$ 的相伴分次环中形式理想 $J^*$ 的第一合冲模，给出了 Aluffi 无挠性质的充要条件。对于满足 $J_1-J_2\in I^2$ 的两对理想 $J_1,J_2\subseteq I$，我们证明：若其中一对是 Aluffi 无挠的，则另一对也是 Aluffi 无挠的当且仅当 $J_1$ 与 $J_2$ 的第一合冲模具有相同的形式理想。我们引入了强 Aluffi 无挠理想的概念，并给出了关于这类理想的一些结果。