无平方单项式理想的幂的嵌入相伴素理想

若对一切自然数 $t$ 均有 $\text{Ass}(R/I^t)=\text{Ass}(R/I)$，则诺特环 $R$ 中的理想 $I$ 称为通常无挠的。我们发展了一种归纳研究通常无挠的无平方单项式理想的技术。特别地，我们证明了如果一个无平方单项式理想 $I$ 是极小非通常无挠的，那么使得 $I^t$ 具有嵌入素理想的最小幂次 $t$ 大于 $\beta_1$，其中 $\beta_1$ 是 $I$ 的单项式级，等于与 $I$ 相关联的超图 $H(I)$ 的匹配数。此外，如果 $I$ 不具备填充性质，那么当 $t=\beta_1 +1$ 时，$I^t$ 确实会出现嵌入素理想。作为应用，我们探讨了这些结果与 Conforti 和 Cornu\'ejols 猜想的关系。