关于诺特斜幂级数环的素理想

我们研究斜幂级数环 T:=R[[y;τ,δ]] 中的素理想，其中 R 是满足适当条件的右诺特完备半局部环，τ 是 R 的自同构，δ 是 R 的 τ-导子。这些环由 Venjakob 引入，其动机源于非交换 Iwasawa 理论中的问题。我们的主要结果涉及“切割下降”和“覆盖上升”。特别地，在附加假设 δ=τ−id（Iwasawa 理论背景的一个基本特征）下，我们证明：若 I 是 R 的理想，则存在 S 的素理想 P 收缩到 I 当且仅当 I 是 R 的 δ-稳定 τ-素理想。我们的方法本质上依赖于两个关键要素：首先，所考虑的代数是 zariskian 的（在 Li 和 Van Oystaeyen 的意义下），因此所有理想都是拓扑闭的。其次，可以利用拓扑论证来应用 Goodearl 和作者先前关于斜多项式环的结果。