环面纤维积与 Segre 积

环面纤维积是一种结合两个关于仿射幺半群分次齐次理想的操作。Segre 积是一种相关的构造，用于结合两个多重分次环。两个理想的环面纤维积的商环是 Segre 积的一个子环，但通常这种包含关系是严格的。我们对比了这两种构造，并表明任何 Segre 积都可以表示为环面纤维积，而不改变所涉及的商环。这使得能够将先前关于环面纤维积的结果应用于 Segre 积的研究。我们给出了两个仿射环面簇的 Segre 积在其环面纤维积中稠密的判据，以及从 Segre 积到环面纤维积的映射为有限映射的判据。我们给出了一个例子，表明正规理想的环面纤维积的商环未必是正规的。在具有 Veronese 型分次的环中，我们找到了总是 Segre 积的环面纤维积的例子，并证明了 Veronese 环上 Veronese 理想的迭代环面纤维积是正规的。