Z_3 等变 Hilbert 概形的拓扑
组合数学
2018-10-16 v1 代数几何
摘要
受 Gusein-Zade、Luengo 和 Melle-Hernández 工作的启发，我们研究分割上臂与腿统计量的一个特定生成级数，已知其计算平面上点的 Z_3 等变 Hilbert 概形的 Poincaré 多项式，其中 Z_3 对角作用。该生成级数有一个猜想的乘积公式，其证明在过去十年中一直难以捉摸。我们引入 n 的分割与 n 的 {1,2}-组合之间的一个新组合对应，它相对于所讨论的统计量表现良好。作为一个应用，我们利用该对应计算 Z_3 等变 Hilbert 概形的最高 Betti 数。
引用
@article{arxiv.1810.05750,
title = {Topology of Z_3 equivariant Hilbert schemes},
author = {Deborah Castro and Dustin Ross},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05750},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 11 figures; comments welcome