等变配边中与 Milnor 流形相关的一些计算

设 $\mathcal{N}_*$ 为无向配边代数，令 $G=(\Z_2)^n$，并设 $Z_*(G)$ 表示具有有限不动点集的 $G$-流形的等变配边代数。设 $\epsilon_* :Z_*(G) \to \mathcal{N}_*$ 为遗忘 $G$-作用的同态。我们利用 Milnor 流形（$\R P^m\times \R P^n$ 中的 1 次超曲面）在 $Z_*(G)$ 中构造非平凡元。我们证明这些元在直至 $2^n - 5$ 的次数中给出了 $Z_*(G)$ 中的不可分解元。此外，在大多数情况下，这些元可以被安排属于 $\mathit{Ker}(\epsilon_*)$。