Milnor流形的高阶（等变）拓扑复杂度

J. Milnor 在射影空间的乘积中引入了一类特定的余维数-$1$ 子流形，称为 Milnor 流形。本文建立了这些流形的高阶拓扑复杂度的精确界，并给出了众多 Milnor 流形的该不变量的精确值。此外，我们改进了高阶等变拓扑复杂度的上界。作为一个应用，我们得到了具有自由 $\mathbb{Z}_2$ 与 $S^1$-作用的 Milnor 流形的高阶等变拓扑复杂度的更尖锐的界。