基于交叉模块的 3 维流形带边界的拓扑不变量
几何拓扑
2024-06-25 v1
摘要
J.H.C. Whitehead 在20世纪初引入了交叉模块的概念。这类交叉模块是2型 homotopy 的代数模型，涉及具有不高于第二级 homotopy 群的连通空间。它们由两个群及其之间的某些关系组成，已知与2群相关。通过运用交叉模块，我们可以为闭合的三维和四维流形开发不变量。F.Girelli、H.Pfeiffer 和 E.M.Popescu([4]) 的论文确立了这些不变量的有效性。事实上，这些不变量涉及对闭合流形三角剖分上正确颜色的计数。有趣的是，我发现这些不变量也可以应用于带边界的紧凑三维流形。因此，本文旨在展示如何利用这些不变量来处理带边界的紧凑三维流形，包括环的补集。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.15410,
title = {Topological invariants of 3-dimensional manifold with boundary by using crossed module},
author = {Tommy Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15410},
year = {2024}
}