运动规划与拓扑复杂度的有限等变推广

Rebecca Bell; Allison N. Eckert; Ryan M. Pesak; Avery Schweitzer

运动规划与拓扑复杂度的有限等变推广

代数拓扑 2022-01-12 v1

作者: Rebecca Bell , Allison N. Eckert , Ryan M. Pesak , Avery Schweitzer

摘要

本文探讨有限等变情形下的拓扑复杂度。我们首先定义并研究了有限拓扑空间上Tanaka组合复杂度的等变版本。我们探索了该不变量与文献中已讨论的若干其他不变量之间的关系：Farber的拓扑复杂度、Tanaka的组合复杂度，以及Colman-Grant的等变Lusternik-Schnirelmann范畴。我们给出了等变组合复杂度及等变组合运动规划必要长度的界。我们证明了任意有限 $G$ -空间的等变拓扑复杂度等于其等变组合复杂度。随后，我们将González的单纯复形复杂度推广到有序与无序 $G$ -单纯复形，并探讨其初步性质。最后，我们证明了任意有序 $G$ -单纯复形实现的等变拓扑复杂度等于该等变单纯复形复杂度。

关键词

等变拓扑复杂度组合复杂度有限G-空间运动规划单纯复形复杂度 Lusternik-Schnirelmann范畴

引用

@article{arxiv.2201.03695,
  title  = {A Finite Equivariant Generalization of Motion Planning and Topological Complexity},
  author = {Rebecca Bell and Allison N. Eckert and Ryan M. Pesak and Avery Schweitzer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03695},
  year   = {2022}
}

备注

24 pages, comments welcome

运动规划与拓扑复杂度的有限等变推广

摘要

关键词

引用

备注

相关论文