关于可分解超平面排列的拓扑与组合
群论
2025-09-30 v2 代数几何
几何拓扑
摘要
一个复超平面排列称为可分解的，如果其Holonomy李代数的3次部分中没有除秩2平面之外的元素。当这个纯组合条件满足时，已知排列群G的伴随分次李代数（在大于1的次数上）分解为自由李代数的直积。由此可得，Alexander不变量B(G)的I-adic完备化也分解为“局部”不变量的直和，且G的Chen秩是局部贡献之和。此外，如果B(G)是分离的，则排列补空间的一次上同调跳跃轨迹只有局部分量，且Milnor纤维化的代数单值性在一次上是平凡的。
引用
@article{arxiv.2404.04784,
title = {On the topology and combinatorics of decomposable arrangements},
author = {Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04784},
year = {2025}
}
备注
46 pages; accepted for publication in Contemporary Mathematics