关于构型的同伦 Lie 代数
代数拓扑
2010-10-26 v2 组合数学
摘要
设 A 是一个在 1 次生成的分次交换连通 k-代数。同伦 Lie 代数 g_A 定义为 Yoneda 代数 Ext_A(k,k) 的原始元 Lie 代数。在 A 及其二次闭包上的某些同调假设下，我们将 g_A 表示为熟知的完整 Lie 代数 h_A 与某个 h_A-模的半直积。这使我们能够计算与复超平面构型补集上同调环相联系的同伦 Lie 代数，只要满足某些组合假设。作为一个应用，我们给出这样的超平面构型例子：其补集具有相同的 Poincaré 多项式、相同的基本群以及相同的完整 Lie 代数，但具有不同的同伦 Lie 代数。
引用
@article{arxiv.math/0502417,
title = {On the homotopy Lie algebra of an arrangement},
author = {Graham Denham and Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502417},
year = {2010}
}
备注
20 pages; accepted for publication by the Michigan Math. Journal