具有除法幂的微分graded代数与homotopy Lie代数

给定交换代数 $A$ 和商 $A$-代数 $A/I$，我们构造 $A/I$ 作为 $A$-模的 resolution，使得它也是具有除法幂的微分graded (dg) 代数 (PD)。该构造利用 dg $A$-模的对称张量范畴中的对称张量，不需要 $A$ 满足 Noether 假设。此外，resolution 拥有许多提升性质，我们利用这些性质来研究与对偶 $(A,A/I)$ 相关的 homotopy Lie 代数，该代数定义为该 PD dg 代数的 PD derivation 的上同调。最后我们更详细地考察 complete intersection 情况，并将其与 Yoneda 代数有限生成性相联系。