拓扑、偏序集与有限 quandles
一般拓扑
2022-09-30 v1
摘要
Alexandroff 空间是指任意开集之交仍为开集的拓扑空间。Alexandroff -空间与偏序集（posets）之间存在一一对应。我们研究有限 quandle 上的 Alexandroff -拓扑。我们证明：有限 quandle 上存在使其右乘法为连续函数的非平凡拓扑，当且仅当该 quandle 具有多于一个轨道。进而，我们表明具有 个轨道的 quandle 上的右连续偏序集是 -部化的。我们还对偶阶 dihedral quandle 找到了使右乘法连续的所有可能拓扑的数量。文中给出了基数不超过五的若干 quandle 的显式计算。
引用
@article{arxiv.2209.14518,
title = {Topologies, Posets and Finite Quandles},
author = {Mohamed Elhamdadi and Tushar Gona and Hitakshi Lahrani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14518},
year = {2022}
}