quiver 突变类的拓扑

为了更好地理解 quiver（以及更一般的 skew 对称矩阵）的突变不变性和 hereditary 属性，我们构造了称为 quiver 突变类拓扑的突变类的集合上的一种拓扑。这种拓扑是由 quiver 嵌入的部分序上的部分序结构诱导的 Alexandrov 拓扑。我们该拓扑的闭集——等价于该部分序的下集——与 quiver 的突变不变和 hereditary 属性之间存在双射。我们展示了该空间是严格的 $T_0$，连通的，非 Noetherian 的，并且每个开集都是稠密的。我们通过提供来自簇代数理论中的开放问题以及未来研究的一些方向来结束本文。