关于嵌套的性质：若干解答与问题
一般拓扑
2017-10-20 v1
摘要
通过考虑给定空间上的嵌套，我们探索与嵌套结构密切相关的序论与拓扑性质。特别地，我们考察由两个对偶嵌套给出的子基如何能指示该空间的性质与线性有序空间结构之间的接近或疏远程度。考虑到术语“互锁嵌套”是顺序性问题一般解的关键工具，我们分别通过 Alexandroff 拓扑中的闭集与下集给出了互锁嵌套的刻画。我们还用嵌套刻画了给定集合的有界子集，并最终探索了通过嵌套性质来刻画拓扑群的可能性。所有章节后都附有若干开放问题，它们可能为顺序性问题提供新的方向。
引用
@article{arxiv.1710.06855,
title = {On Properties of Nests: Some Answers and Questions},
author = {Kyriakos Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06855},
year = {2017}
}
备注
This paper has been published in the journal: Q & A in General Topology (Vol. 33, No 2, 2015.). arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1302.2519