整环上代数的 Alexandroff 拓扑
环与代数
2019-04-23 v1
摘要
设 为整环，其分式域为 ， 为 -代数。若 的 -子代数 满足 在 上 lying over 且 关于 的局部化是 ，则称 为 -nice。令 为 的所有 -nice 子代数之集。我们在 上定义开集的概念，使之成为 Alexandroff 空间。这使我们能从拓扑角度研究 的代数结构。我们证明 的不可约子集关于特殊化序有上确界。我们给出 的开集不可约的等价条件，并刻画 的不可约分支。
引用
@article{arxiv.1904.09492,
title = {Alexandroff Topology of Algebras over an Integral Domain},
author = {Shai Sarussi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09492},
year = {2019}
}