决定塑性变形终态分布的弹塑性格点弹簧模型的拓扑性质
最优化与控制
2023-03-14 v1 动力系统
摘要
Gudoshnikov等人近期的结果[SIAM J. Control Optim. 2022]保证了弹塑性格点弹簧模型的应力向量在施加位移控制加载的向量严格位于关联多面体集合（依赖于弹簧力学参数）的法锥内部时有限时间收敛。由此，确定应力的终态分布被联系为一个在该多面体集合边界上寻找包含向量的法锥所在面的问题。本文将前述寻找合格面的问题转化为在整张（弹簧）图上具有某种拓扑性质的合格弹簧集合的搜索。具体而言，我们证明合格弹簧是指：在图的节点经过有限次合格位移、其节点与位移控制加载的节点坍缩后，仍保持非零长度的那些弹簧。所提结果允许直接从关联弹簧图的拓扑判断弹塑性格点弹簧模型中塑性变形的可能分布。文中给出了一个基准示例。
引用
@article{arxiv.2303.07307,
title = {Topological properties of elastoplastic lattice spring models that determine terminal distributions of plastic deformations},
author = {Oleg Makarenkov and Josean Albelo-Cortes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07307},
year = {2023}
}