基于扫掠过程方法的弹塑性晶格弹簧模型应力分析及其在超均匀网络材料中的应用
最优化与控制
2023-10-04 v3
摘要
无序网络材料在自然与合成情境中均广泛存在，而其非线性力学行为的严格分析仍极具挑战。本文旨在将 Moreau 最初提出的扫掠过程数学框架与一类具有塑性现象的通用晶格弹簧模型相联系。我们显式构造了一个扫掠过程，并提供数值格式以求解具有无穷小应变和理想塑性的晶格弹簧模型中的应力演化。特别地，我们开发了一种高效的“跳蛙”计算框架，基于扫掠过程理论严格追踪系统中塑性事件的进展。通过分析一类展现超均匀性的新型无序网络材料的弹塑性应力，证明了我们框架的效用；该类材料中与网络节点分布相关的无限波长密度涨落被完全抑制。我们发现，随着材料系统超均匀程度的提高，刚度、屈服强度和抗拉强度等力学性质均增强。我们的结果对最优网络材料设计具有启示意义，且我们基于事件的框架可轻易推广至其他异质材料系统的非线性应力分析。我们还从刚性理论视角给出了对该模型的一些见解。
引用
@article{arxiv.2204.03015,
title = {Sweeping process approach to stress analysis in elastoplastic Lattice Springs Models with applications to Hyperuniform Network Materials},
author = {Ivan Gudoshnikov and Yang Jiao and Oleg Makarenkov and Duyu Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03015},
year = {2023}
}