基于耗散性与网格稳定性的网络传染病传播分层分析与控制

由于涉及非线性节点（子系统）动力学、未知扰动、复杂互连以及问题的大规模和多层次特性，分析和控制传播过程具有挑战性。耗散性概念为解决这些问题提供了实用框架，这得益于它为子系统提供的基于能量的表示，以及它为分析由这些子系统组成的互连（网络化）系统及其控制所提供的组合特性。因此，在本文中，我们利用耗散性概念来分析和控制发生在节点、群组和网络层级（即传播网络）上的传播过程。我们首先推广了网络化系统基于耗散性的拓扑设计的若干现有结果。接着，我们将所考虑的传播网络建模为网络化系统，并建立其节点的耗散性属性。然后将广义拓扑设计方法应用于所考虑传播网络的多个层级，将其分析和控制问题表述为线性矩阵不等式（LMI）问题。我们识别并施加局部必要条件，以支持在传播网络每个后续层级求解的 LMI 问题的可行性。因此，所提出的方法不涉及计算效率低下的迭代多级优化阶段。所提出的控制解决方案确保传播网络不仅稳定，而且具有耗散性和网格稳定性。与阈值剪枝和高度边移除等传统方法相比，我们的方法在感染遏制、控制效率和扰动鲁棒性方面表现出更优的性能。大量数值结果证明了所提技术的有效性。