一维费米子的拓扑相

本文展示了在一维系统中，相互作用如何改变绝缘体和超导体中拓扑相的分类。我们重点关注TR不变的马约拉纳链（BDI对称类）。虽然能带分类给出了一个整数拓扑指标$k$，但已知的是，通过添加适当的相互作用项，由模8同余类中相同$k$值表征的相可以绝热地相互转化。这里我们证明这八个同余类是互异且完备的，并为模8相互作用不变量提供了物理解释。不同的相实现了将系统二等分为两个半链的纠缠双分约化密度矩阵的不同Altland-Zirnbauer类。我们利用中心扩张的代数框架，将这些结果推广到所有具有可能反幺正对称性的一维费米子有隙相的分类。我们使用矩阵乘积态方法来证明我们的结果。