相互作用拓扑绝缘体的拓扑不变量：II. Green 函数形式的失效
强关联电子
2016-06-08 v1
摘要
自由费米子系统中的拓扑相变可通过单粒子能隙闭合与拓扑不变量变化来刻画。然而，在存在电子相互作用时，拓扑相变更为复杂。在本系列论文 I (arXiv:1510.07816) 中，我们发展了基于 Green 函数形式计算拓扑不变量的高效方案。在此论文 II 中，我们基于论文 I 提出的拓扑不变量计算方案，通过大规模量子蒙特卡洛 (QMC) 模拟，展示了二维 (2D) 相互作用拓扑绝缘体 (TIs) 中的四个相互作用驱动的拓扑相变 (TPTs)。在这些相变过程中，TIs 的定义对称性既未被显式打破也未被自发打破。在前两个模型中，由 Green 函数形式计算的拓扑不变量成功刻画了相互作用驱动的 TPTs。然而，在后两个模型中，我们发现单粒子能隙未闭合，且由单粒子 Green 函数构造的拓扑不变量在跨越 TPTs 时未发生变化。由此发现了 Green 函数形式在构造拓扑不变量时的意外失效。我们进而将相互作用 TIs 中的 TPTs 分为两类：那些具有非相互作用对应体的可由 Green 函数构造的拓扑不变量成功刻画，而对于那些不具有非相互作用对应体的，Green 函数形式经历失效，但出现了更有趣且令人兴奋的现象，例如相变处涌现的集体临界模式。我们给出了在对称保护拓扑 (SPT) 态背景下由 Green 函数形式构造的拓扑不变量之成功与失效的讨论。
引用
@article{arxiv.1512.02080,
title = {Topological invariants for interacting topological insulators: II. Breakdown of the Green's function formalism},
author = {Yuan-Yao He and Han-Qing Wu and Zi Yang Meng and Zhong-Yi Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02080},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 13 figures