黑洞相变的拓扑解释

本文从热力学参数空间的拓扑出发，建立了一个描述黑洞一级相变的普适图像。通过采用离壳内能，我们发现了两类拓扑缺陷。第一类为常规缺陷，描述在中心力场中以非零速度与加速度运动的黑洞；第二类为奇异缺陷：它们在空间中静止，不描述黑洞，而是编码一级相变的信息。对每类缺陷，我们赋予绕数（winding number）与惯性质量。通过研究反德西特（anti-de Sitter）渐近平直时空中的中性与带电黑洞，我们表明一级相变可视为黑洞与奇异缺陷之间经由超距有线作用发生的一次或两次绕数互换。这对应于通常观念：小黑洞长大为大黑洞或反之。然而，我们的拓扑分析说明该相变也可在局域上解释为黑洞与奇异缺陷之间的虚碰撞：小黑洞先长成新的奇异缺陷，而原奇异缺陷长成大黑洞。所有缺陷仅改变其位置与动量，而非互换绕数。当所有缺陷在参数空间相遇时可提取相变临界点。某些量如雅可比矩阵与常规缺陷的速度在临界点附近呈现普适行为。