Gutzwiller 投影自旋液体中的拓扑纠缠熵

本文利用蒙特卡洛模拟研究了 Gutzwiller 投影 RVB 态的拓扑纠缠熵 (TEE)。我们提出了新技巧以提高 TEE 的收敛性，从而表明 Ref.\cite{Vishwanath} 中研究的自旋液体态实际上不支持 $Z_{2}$ 拓扑序，这一结论与通过检查同一态的拓扑简并性所获得的信息一致。我们发现，长程 RVB 振幅和近似 Marshall 符号结构是导致该自旋液体态中 vison 能隙被抑制的根源。另一方面，对于由 Anderson\cite{Sorella} 最初提出的 RVB 态演化而来的三角晶格上的 Gutzwiller 投影 RVB 态，我们清晰地展示了 $Z_{2}$ 拓扑序的稳健特征，即 $\ln2$ 的 TEE。我们还发现，主导 TEE 并导致其取正值的是 RVB 波函数的符号而非振幅，这意味着 RVB 态中的非局域纠缠主要编码在 RVB 波函数的符号中。我们的结果表明，有效场论描述遗漏了一些对 RVB 态拓扑性质至关重要的信息，且鞍点作用量中的 $Z_{2}$ 规范结构不足以使 RVB 态表现出拓扑序，即使其自旋关联极短程。