高维自动机的拓扑形变
代数拓扑
2021-08-25 v2 范畴论
摘要
局部 po-空间是一类拓扑空间的粘合,这些空间装备有表示时间流的闭偏序。它们被用作高维自动机的形式化,而高维自动机在计算机科学中建模并发系统。已知高维自动机有两种不同的形变概念——“空间”与“时间”形变,它们保持如死锁存在与否等计算机科学性质不变。遗憾的是,在局部 po-空间的一般情形下这些概念的形式化仍属未知。我们在此引入一类特殊的局部 po-空间,即“globular CW-复形”,对其形式化了这些形变概念,且其足以形式化高维自动机。在通过空间与时间形变局部化 globular CW-复形范畴之后,我们得到一个范畴(双同伦类型范畴),其同构类对象恰表示形变意义下的高维自动机。因此 globular CW-复形为从代数拓扑视角研究高维自动机与并发计算提供了严格的数学基础。
引用
@article{arxiv.math/0107060,
title = {Topological Deformation of Higher Dimensional Automata},
author = {Philippe Gaucher and Eric Goubault},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0107060},
year = {2021}
}
备注
43 pages ; LaTeX2e ; 12 postscript figures ; final version to appear in Homology, Homotopy and Applications