探究双同伦类型的代数结构
代数拓扑
2021-08-25 v4 范畴论
摘要
本演讲是发表在 GETCO'00 会议论文集中一篇论文的续篇，该论文勾勒了一个研究纲领，旨在构造合适的代数框架以研究高维自动机的形变。本文 precisely 聚焦于详述其中的若干方面。主要思想是：同伦类型的范畴可以嵌入到一个新的双同伦类型范畴中，该嵌入由 Globe 函子实现。在这一后者的范畴中，对象的同构类恰好就是高维自动机在保持计算机科学性质（如是否存在死锁或任何类似及相关性质）不变的形变意义下的等价类。文中给出了研究双同伦类型代数结构的一些提示，特别是一条规则，用以判定关于双同伦类型的陈述/概念是否为关于同伦类型的另一陈述/概念的提升。该规则不能用来猜测给定概念/陈述的提升是什么，它只能在提升已被找到之后进行验证。
引用
@article{arxiv.math/0105049,
title = {Investigating The Algebraic Structure of Dihomotopy Types},
author = {Philippe Gaucher},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105049},
year = {2021}
}
备注
28 pages ; LaTeX2e + 4 figures ; Expository paper ; Minor typos corrections ; To appear in GETCO'01 proceedings