高维范畴的同伦不变量与计算机科学中的并发

严格球状 $\omega$-范畴形式化了并行自动机的执行路径及其间的同伦。对于此类（以及任意）$\omega$-范畴 $\C$，可关联三种同调论。第一种称为球状同调，它包含 $\C$ 的有向环。另外两种分别称为负角同调与正角同调，它们以某种方式包含了执行路径的分支区域（即负角）或合并区域（即正角）。我们构造了从球状同调到负角同调与正角同调的两个自然线性映射，分别称为负 Hurewicz 态射与正 Hurewicz 态射。我们解释了为何这些构造能够重新诠释源自计算机科学的某些几何问题。