计算的表示无关分解

从更简单的构件构建复杂计算是计算机科学的核心问题之一。在代数自动机理论中，我们将计算装置表示为半群。因此，我们使用诸如乘积和同态映射等数学工具，通过层次分解来理解计算。为了解决一些现有分解方法的局限性，我们通过引入类型将半群表示推广为半范畴。在范畴论的抽象层面上，我们描述了一个灵活的、迭代的和表示无关的算法。从特定的状态转换模型到箭头的抽象组合统一了看似不同的方法，并阐明了三个算法阶段：折叠、复制和压缩。我们通过一个到顶层的态射来折叠一些动力学；将被遗忘的细节复制到底层；最终在底层应用压缩。层次连接仅用于在压缩中定位重复模式。这些理论发现为更精确的计算机代数工具铺平了道路，并允许使用其他代数结构来理解计算。