从关系到模拟与解释：有限变换半群覆盖引理的计算机代数实现

我们给出了有限变换半群覆盖引理的一个实用计算机代数实现。该引理指出，给定一个满射关系态射$(X,S)\twoheadrightarrow(Y,T)$，我们可以通过级联积（圈积的子半群）建立模拟：$(X,S)\hookrightarrow (Y,T)\wr (Z,U)$。依赖分量$(Z,U)$包含态射的核，即映射中丢失的信息。该实现补充了现有的完整分解算法工具。当计算完整的完整骨架不可行时，它提供了一种增量方法来获得更粗糙的分解。这里，我们描述了该引理的一个简化且通用的算法，并将其与完整方法进行了比较。顺便提一下，基于核的方法可能是理解变换半群层次分解以及著名的Krohn-Rhodes理论的最简单途径。