变换半群的层次结构及其在概率极限测度中的应用
概率论
2016-12-02 v1 动力系统
摘要
通过引入将子集映射到子集的函数层次结构，分析了有限集上变换半群的结构。由此产生的半群层次结构具有相应的极小理想或核的层次结构。这种核层次结构产生了一组工具，可直接用于计算概率极限定理中感兴趣的问题；特别是寻找幂等极限测度的某些因子。此外，当考虑由有向图边染色自然产生的变换半群时（如路染色问题），该层次结构提供了简单的技术来确定核的秩，并判断给定的核是否为右群。特别地，证明了秩比顶点数少一的所有核必为右群，并描述了双生成元情形下它们的结构。
引用
@article{arxiv.1103.0235,
title = {A hierarchical structure of transformation semigroups with applications to probability limit measures},
author = {G. Budzban and Ph. Feinsilver},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0235},
year = {2016}
}
备注
35 pages, 4 figures