广义爱因斯坦-波多尔斯基-罗森情景的半定规划层次

爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）情景中的关联，由未归一化量子态的\textit{态簇（assemblages）}所刻画，近来从基础性和信息论角度都引起了学界的关注。量子可实现态簇（简称量子态簇）是指多方对共享量子系统执行本地测量所产生的那些态簇。一般而言，判定给定态簇是否为量子态簇（即是否属于量子态簇集合）是一个困难问题，且并非总能求解。在本文中，我们引入一个检验层次，其中每一层级要么判定不属于量子态簇集合，要么无法得出结论。该层次级别越高，判定非成员关系的能力越强，且此层次收敛于一个特定的态簇集合。此外，其收敛到的该集合包含量子态簇。层次中的每次检验都被表述为一个半定规划。该层次允许人们对导引不等式(steering inequality)的量子违背以及量子 EPR 态簇在通信或信息处理任务中提供的量子优势给出上界。