基于 L-苏必性表示 frame 值域的拓扑结构

以 frame $L$ 为真值表，我们研究了 frame 值域的拓扑表示。我们引入了局部超紧致 $L$ 拓扑空间和强局部超紧致 $L$ 拓扑空间的概念。通过这些概念，我们成功地通过 L-苏必性表示了连续 $L$-dcpos 和代数 $L$-dcpos。借助 Scott $L$ 拓扑和专化 $L$ 序，我们在连续（或代数）$L$-dcpos 带 Scott 连续映射的范畴与局部超紧致（或强局部超紧致）$L$ 苏必空间带连续映射的范畴之间建立了范畴同构。作为应用，对于一个连续 $L$-poset $P$，我们获得了具有 Scott 连续映射的 $P$ 的有向完成范畴与 $(P, \sigma_{L}(P))$ 的 $L$ 苏必化范畴之间存在范畴同构。