核空间、扇形空间与扇空间：Domain 理论的拓扑方法
计算机科学中的逻辑
2016-07-19 v1 一般拓扑
摘要
我们给出了核空间（亦称万维网空间）的若干新旧刻画，该空间最初由超紧邻域基的存在性定义。通过将原拓扑与具有特殊化对偶序的第二拓扑合并得到的核空间的修补空间，即所谓的扇形空间，其具有良好的凸性与分离性质，且决定了原空间。核空间范畴被证明与扇空间范畴具体同构；扇空间是具有所谓扇邻域基的特定拟序空间，扇邻域基是通过从主滤子中删除有限个主滤子得到的。该方法对 Domain 理论具有有益的推论。事实上，赋予 Scott 拓扑的连续 domain 即是 Sober 核空间，而赋予 Lawson 拓扑的连续 domain 即是对应的扇空间。我们将连续格刻画为具有 T Lawson 拓扑的交连续格的结论进行了推广，并将紧半群的基本定理扩展至非完备结构。最后，我们研究了所涉对象的密度与权重等基数不变量。
引用
@article{arxiv.1607.04721,
title = {Core spaces, sector spaces and fan spaces: a topological approach to domain theory},
author = {Marcel Erné},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04721},
year = {2016}
}
备注
30 pages, 1 figure, 10 diagrams, conference on domain theory