扇及其在一般拓扑学、泛函分析和拓扑代数中的应用
一般拓扑
2016-02-18 v2 范畴论
摘要
拓扑空间 的闭子集族称为 中的（严格）Cld-扇，如果该族是（严格）紧有限但在 中不是局部有限。（严格）Cld-扇的应用基于一个简单观察：k空间不含Cld-扇，Ascoli空间不含严格Cld-扇。本文发展（严格）扇的机制，并应用于检测一般拓扑学、泛函分析和拓扑代数中自然出现的空间的k空间和Ascoli性质。特别地，我们检测出（广义）度量空间 ，其函子空间、函数空间、自由（仿）拓扑（阿贝尔）群、自由（局部凸）线性拓扑空间、自由（Lawson）拓扑半格、以及自由（仿）拓扑（Clifford、阿贝尔）逆半群是k空间或Ascoli空间。
引用
@article{arxiv.1602.04857,
title = {Fans and their applications in General Topology, Functional Analysis and Topological Algebra},
author = {Taras Banakh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04857},
year = {2016}
}
备注
117 pages