通过多面体扇扩展周期映射

Kato 和 Usui 发展了周期域 D 被算术群 {\Gamma} 商的部分紧化理论，试图将 Ash-Mumford-Rapoport-Tai 的环面紧化推广到非经典情形。他们的部分紧化旨在完全紧化周期映射的像，依赖于一个与 {\Gamma} 强相容的扇的选择。特别地，他们猜想存在一种完备扇，可用于同时紧化给定类型的所有周期映射。在本文中，我们简要回顾该理论，并构造了一个扇，用于紧化由 Hosono 和 Takagi 研究的一个具有 Hodge 数 (1,2,2,1) 的特定两参数 Calabi-Yau 三重族所产生的周期映射的像。另一方面，我们在一些一般情形（包括 (1,2,2,1) 情形）下反驳了完备扇的存在性。