与有理扇相关的典范格与整数关系
组合数学
2026-01-12 v1 代数几何
摘要
我们为有理扇提出了一种典范的局部到整体的格理论。我们定义了射线格 L_rays(Σ) 和关系格 L_rel(Σ) 作为在扇同构下具有函子性的不变量。我们引入了星局部关系格，它通过局部化商扇的关系格定义，捕获了在局部邻域内可见的线性依赖关系。我们在全局关系格上定义了一个余维数滤链，并证明了一个生成定理：全局格由支撑在余维数至少为 1 的锥的星上的局部关系生成。该滤链对 Σ 的面结构敏感；明确的例子和一个猜想表明，细分只能保持或降低滤链深度，从而区分具有不同组合拓扑的扇。
引用
@article{arxiv.2601.05678,
title = {Canonical Lattices and Integer Relations Associated to Rational Fans},
author = {Rizwan Jahangir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05678},
year = {2026}
}
备注
7 pages