patch 拓扑与 Lawson 拓扑的几何理论
范畴论
2017-09-20 v1 计算机科学中的逻辑
逻辑
摘要
我们使用构造性的定位子集概念，在直谓的无点拓扑背景下给出了 patch 拓扑与 Lawson 拓扑的几何刻画。我们通过几何理论表示了稳定局部紧形式拓扑的 patch 拓扑，该理论的模型是给定拓扑中定位的点；并通过几何理论表示了连续格的 Lawson 拓扑，该理论的模型是给定格的定位子集。我们还给出了稳定局部紧形式拓扑上完美核的 frame 的直谓表示，并证明其与我们的 patch 拓扑几何表示本质相同。此外，Lawson 拓扑的构造自然诱导了紧正则形式拓扑范畴上的一个单子，并证明其同构于 Vietoris 单子。
引用
@article{arxiv.1709.06403,
title = {Geometric theories of patch and Lawson topologies},
author = {Tatsuji Kawai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06403},
year = {2017}
}
备注
37 pages