拓扑学中的一对单子
范畴论
2025-08-01 v1
摘要
在文献\cite{Sim}中，H.Simmons描述了从拓扑空间范畴到(有界)分配格范畴的双余弦中产生的两个感兴趣的单子，分别是开放素格过滤单子和理想格单子。已知理想格单子在分配格范畴上诱导出理想框单子。我们展示，这一理想框单子可以通过开集谱图余弦与之配对。据此，我们给出了一种关于稳定紧致空间范畴与稳定紧致框范畴之间的等价性，以及紧致Hausdorff空间范畴与紧致正则框范畴之间的等价性的新证明。我们证明了其中其他内容，特别是关于Čech-Stone紧化在点自由拓扑和点集拓扑之间的关系。
引用
@article{arxiv.2507.23403,
title = {A pair of monads in Topology},
author = {Ando Razafindrakoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23403},
year = {2025}
}