乘子拓扑的丰富格

希尔伯特空间$H$上紧算子的每个对称赋范理想$\mathcal{I}$都在有界算子代数$\mathcal{B}(H)$上诱导出一个乘子拓扑$\mu^*_{\mathcal{I}}$。我们表明,在相当合理的条件下,这些拓扑在强度上精确反映相应理想之间的包含关系,包括当理想不同时拓扑也不同这一事实。所述条件例如适用于在两参数洛伦兹理想链$\mathcal{L}^{p,q}$上,该链在迹类算子理想与紧算子理想之间插值。这给出$\mathcal{B}(H)$上全序的不同拓扑链$\mu^*_{p,q\mid 0}$,其中$\mu^*_{2,2\mid 0}$为$\sigma$-强$^*$拓扑,$\mu^*_{\infty,\infty\mid 0}$为严格/Mackey拓扑。特别地,后者仅是一个自然连续族中的两个。