量子值设定下通过闭包空间的域表示

Guojun Wu; Wei Yao; Qingguo Li

量子值设定下通过闭包空间的域表示

一般拓扑 2024-06-26 v1

作者: Guojun Wu , Wei Yao , Qingguo Li

摘要

以交换单位量子 $L$ 作为真值表，本研究聚焦于通过 $L$ -闭包空间对 $L$ -域的表示。首先，引入了插值广义 $L$ -闭包空间和定向闭集的概念。证明了在插值广义 $L$ -闭包空间（相应地， $L$ -闭包空间）中，关于包含 $L$ -序的定向闭集族构成一个连续 $L$ -dcpo（相应地，一个代数 $L$ -dcpo）。反之，证明了每个连续 $L$ -dcpo（相应地，代数 $L$ -dcpo）都可以通过一个插值广义 $L$ -闭包空间（相应地， $L$ -闭包空间）重构。其次，当 $L$ 是整环时，引入了广义 $L$ -闭包空间的稠密子空间的概念。通过稠密子空间，给出了代数 $L$ -dcpo的另一种表示。此外，引入了插值广义 $L$ -闭包空间之间的 $L$ -逼近关系概念。因此，建立了具有 $L$ -逼近关系的插值广义 $L$ -闭包空间（相应地， $L$ -闭包空间）范畴与具有Scott连续映射的连续 $L$ -dcpo（相应地，代数 $L$ -dcpo）范畴之间的范畴等价。

关键词

量子值设定 L-域 L-闭包空间连续L-dcpo 代数L-dcpo 插值广义L-闭包空间 L-逼近关系范畴等价

引用

@article{arxiv.2406.17712,
  title  = {Representations of domains via closure spaces in the quantale-valued setting},
  author = {Guojun Wu and Wei Yao and Qingguo Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17712},
  year   = {2024}
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量子值设定下通过闭包空间的域表示

摘要

关键词

引用

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